iPhoneのメールアプリは登録された複数のメールアカウントを一括して操作することができるようになっています。主に使うアカウントを[デフォルトアカウント]として決められる一方で、送受信する度に使うアカウントを変更することもできます。
複数のアカウントを使うには?
iPhoneのメールアプリはデフォルトでは[iCloudメール]が使えるようになっていますが、任意のメールアカウントを使うこともできます。
メールアカウントの追加は設定より行うことができ、[Gmail]や[Outlook.com]などのアカウントをはじめ[Exchange]や[IMAP]と言ったメールアカウント追加することができます。
複数のアカウントを追加した場合、主に使うアカウントを[デフォルトアカウント]として設定しておくと使い勝手が良いかもしれません。

iPhoneに任意のアカウントを設定する方法
iPhoneは初期設定で[Apple ID]を登録するのでクラウドサービスのiCloudを利用することができますが、それ以外のサービスを追加して[連絡先][メール][カレンダー]などを同期することができます。
デフォルトアカウントを変更する手順
- 設定より【メール】を選択します。
- メールより【デフォルトアカウント】を選択します。
- デフォルトアカウントより【(任意のアカウント)】を選択します。
デフォルトアカウントを変更するやり方は以上です。
受信メールを切り替える手順
受信メールを切り替えるやり方は以上です。
送信メールの[差出人]を切り替える手順
デフォルトアカウントにかかわらず[受信]を表示しているアカウントがデフォルトの【差出人】になるので注意してください。
送信メールの[差出人]を切り替えるやり方は以上です。
差出人を誤るとトラブルになりかねないので、プライベートとその他はアプリを分けた方が良いかもしれません。

1つのApple IDで複数のiCloudメールアドレスを作成する方法
1つ[Apple ID]に対して1つの[iCloudメールアドレス]を作成することができますが、【エイリアス機能】を使うと別に3つのメールアドレスを作成することができます(合計4つ)。