AndroidスマートフォンでWebサイトの保存をするのは難しいかもしれませんが、Chromeブラウザを使ってPDF化をしておけばプリントしたりと便利です。
iPhoneでも同様のことが可能です。
Webサイトの保存
Webサイト上に表記されている内容は、意外なほどに簡単に修正を行うことが可能です。そのために「あとで読もう」と思っていても、その時には[削除]されてしまったり[変更]されてしまっている場合があります。そのため、現時点でのWebサイトを保存するためにPDF化が便利です。
昨今では、コンビニの複合機(コピーやスキャンなど)を使ってAndroidスマートフォン内のデータをプリントすることができます。コンビニの複合機は機種によって対応するフォーマット(PDFなど)が異なりますが、PDFであれば多くの機種で対応しているので、保存フォーマットとして[PDF]は最適でしょう。
また、閲覧するだけであればWebページを保存しオフラインで閲覧することもできます。

スマホ版Chromeを使ってWebページをファイルに保存する方法
「いつでも」「どこでも」使えると思いがちなスマートフォンですが、電波の届かない場所では電話はもちろんインターネットを使うことができません。そのため、Chromeを使ってWebページをダウンロードしておき、オフライン(圏外など)でも閲覧できる...
PDFで保存する手順
- Chromeブラウザより[(対象のWebページ)]を表示し【 (三点リーダー)】をタップします。
- 表示されたメニューより【共有】をタップします。
- 共有方法より【印刷】をタップします。
- プリンタを選択より[PDF形式で保存]を選択し【PDF】をタップします。
- ファイルマネージャーより[保存する場所]を選択し【保存】をタップします。
WebページをPDFで保存するやり方は以上です。
保存したPDFファイルはファイルマネージャアプリで閲覧することができます。

Google製ファイルマネージャーのFilesアプリ
Androidスマートフォンで[内部ストレージ]や[外部ストレージ(microSDカード/USBメモリなど)]に保存されたファイルは、スマートフォン本体から操作(作成・削除・移動など)することができます。
また、同様な機能に[スクリーンショット]がありますが、撮影時に「音が鳴ってしまった」「表示されている部分しか保存されない」など不便な点も多いので、用途に合わせて使い分けると良いでしょう。

Androidスマホでスクリーンショットを撮る方法
「スクショを送って!」や「スクショを貼って!」などと言う言葉を見聞きしたことがある人は多いでしょう。[スクショ]とは【スクリーンショット】の略で、画面を画像にして保存することを指しています。ガラケーの「画面メモ」と似たような機能です。